九年级上册初中数学专项练习2125二八大题型次函数

二次函数【八大题型】

【知识点1  二次函数的概念】

一般地，形如y=+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．

【题型1  识别二次函数】

【例1】（2023春·广西河池·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

【变式1-1】（2023·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

【变式1-2】（2023春·浙江嘉兴·九年级校考期中）有下列函数：

①y=5x-4；②；③；④ ；⑤；

其中属于二次函数的是 ___________（填序号）．

【变式1-3】（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）下列函数中，是二次函数的有（　　）

①，②，③，④

A．个 B．个 C．个 D．个

【题型2  由二次函数的定义求参数的值】

【例2】（2023春·河南洛阳·九年级统考期末）已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第_______象限．

【变式2-1】（2023春·吉林长春·九年级校联考期末）若函数是二次函数，则有（　　）

A． B． C． D．

【变式2-2】（2023春·北京西城·九年级北京十四中校考期中）已知函数，若它是二次函数，则函数解析式为___________．

【变式2-3】（2023春·山东济南·九年级期末）若函数是二次函数，则m的值为（　　）

A．0或 B．0或1 C． D．1

【题型3  由二次函数的定义求参数的取值范围】

【例3】（2023春·四川遂宁·九年级校考期中）已知函数．若这个函数是二次函数，求的取值范围__________________

【变式3-1】（2023·浙江·九年级假期作业）若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

【变式3-2】（2023·全国·九年级假期作业）关于x的函数是二次函数的条件是（    ）

A． B． C． D．

【变式3-3】（2023春·河北承德·九年级阶段练习）若函数为二次函数，则的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

【题型4  二次函数的一般形式】

【例4】（2023·北京·九年级统考期中）已知关于x的函数y=（m﹣1）x^m+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　）

A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．1

【变式4-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．

【变式4-2】（2023·上海·九年级假期作业）下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【变式4-3】（2023春·全国·九年级专题练习）如果二次函数（，、、是常数）与（，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数的“亚旋转函数”为_________．

【知识点2  列二次函数关系式】

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