九年级下册下数学专项练习人教版六反比例函数的应用大类型

【类型1 工程问题】

1．（2023春·安徽·九年级统考期末）冉冉录入一篇文章，录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）之间的关系如图所示；

(1)求与间的函数表达式；

(2)若冉冉将原有录入速度提高，结果提前2分钟完成了录入任务，求冉冉原来的录入速度．

2．（2023春·九年级课时练习）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．

（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？

3．（2023春·全国·九年级专题练习）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系如图所示．

(1)该蓄水池的蓄水量为_________；

(2)如果每小时排水量不超过，那么排完水池中的水所用的时间满足的条件是_________；

(3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少？

4．（2023春·全国·九年级专题练习）某运输公司承担某项工程的运送土石方任务．已知需要运送的土石方总量为立方米，设运输公司每天运送的土石方为(立方米/天)，完成任务所需要的时间为（天)．

（1）与之间有怎样的函数关系？

（2）运输公司共派出辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方立方米，工程进行了天后，如果需要提前天才能完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？

5．（2023春·浙江杭州·九年级期中）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调，设每天组装的空调数量为y（台/天），组装的时间为x（天）.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）原计划用60天完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调至少要提前10天完成，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？

6．（2023春·山东青岛·九年级校联考期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？

(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？

【类型2 行程问题】

1．（2023春·江苏无锡·九年级统考期末）体育课上，甲、乙、丙、丁四位同学进行跑步训练，如图用四个点分别描述四位同学的跑步时间y（分钟）与平均跑步速度x（米/分钟）的关系，其中描述甲、丙两位同学的y与x之间关系的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则在这次训练中跑的路程最多的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．（2023·河南信阳·校考三模）如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间可能是（　　）

A． B． C． D．

3．（2023春·北京通州·九年级统考开学考试）王伟家长将轿车油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之问是反比例函数关系（k是常数，）．已知某某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶400千米，当平均耗油量为每千米升时，该轿车可以行驶_______千米．

4．（2023春·广东深圳·九年级北师大南山附属学校校考期中）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图，取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线．某运动员次试跳的轨迹如图2，在着陆坡上设置点（与相距）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标．

(1)求线段的函数表达式；

(2)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得组与的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．

①猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．

②当为多少时，运动员的成绩恰能达标（精确到）？（参考数据：，）

5．（2023春·江苏南京·九年级统考期末）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，平均速度是，用时．

(1)当他按原路匀速返回时，汽车速度与时间之间的函数关系式是______；

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