九年级上册初中数学专项练习2125一二次方程重难点题型解元

解一元二次方程-重难点题型

【题型1  用指定方法解一元二次方程】

【例1】（新市区校级月考）用指定方法解方程：

（1）（2x﹣3）²﹣121＝0．（直接开平方法）

（2）x²﹣4x﹣7＝0．（配方法）

（3）x²﹣5x+1＝0．（公式法）

（4）3（x﹣2）²＝x（x﹣2）．（因式分解法）

【变式1-1】（上栗县校级月考）按指定的方法解下列方程：

（1）x²﹣6x﹣7＝0（配方法）        

（2）2x﹣6＝（x﹣3）²（因式分解法）

（3）3x²﹣4x+1＝0（公式法）       

（4）5（x+1）²＝10（直接开平方法）

【变式1-2】（盱眙县校级月考）用指定方法解下列一元二次方程．

（1）x²﹣36＝0 （直接开平方法）         

（2）x²﹣4x＝2（配方法）

（3）2x²﹣5x+1＝0（公式法）           

（4）（x+1）²+8（x+1）+16＝0（因式分解法）

【变式1-3】（诸城市期末）用指定的方法解下列方程

（1）2x²+3x＝1（配方法）

（2）2x²+5x﹣3＝0（公式法）

（3）2y²﹣4y＝0（因式分解法）

（4）x²﹣5x﹣14＝0（因式分解法）

【题型2  选择适当方法解一元二次方程】

【例2】（宜兴市月考）用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）2（2x+1）²﹣18＝0；

（2）（x﹣5）＝（x﹣5）²；

（3）x²﹣5x﹣24＝0；

（4）（x+1）（x+8）＝﹣12．

【变式2-1】（站前区校级期中）用适当方法解方程：

（1）（x﹣1）²＝9．

（2）x²﹣4x﹣7＝0．

（2）x²+4x﹣5＝0．

（4）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）．

【变式2-2】（如东县校级月考）用适当的方法解下列方程：

（1）2（x﹣1）²＝18；

（2）x²﹣2x＝2x+1；

（3）（3y﹣1）（y+1）＝4；

（4）x（2x+3）＝2x+3．

【变式2-3】（河东区期中）用适当的方法解方程：

（1）25y²﹣16＝0；

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