九年级上册初中数学专项练习212524十大题型直线与圆的位置关系及切线的判定与性质

直线与圆的位置关系及切线的判定与性质-十大题型

【知识点1  直线与圆的位置关系】

直线与圆的位置关系

设的半径为，圆心到直线的距离为，则有：

相交：直线和圆有两个公共点

直线和相交

相切：直线和圆只有一个公共点

直线和相切

相离：直线和圆没有公共点

直线和相离

【题型1  已知距离及半径判断直线与圆的位置关系】

【例1】（金山区校级月考）已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

【变式1-1】（韶关期末）已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．直线l与⊙O相交 B．直线l与⊙O相切

C．直线l与⊙O相离 D．无法确定

【变式1-2】（川汇区期末）在平面直角坐标系中，原点为O，点P在函数的图象上，以点P为圆心，以OP为半径的圆与直线y＝﹣2的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切

C．相交 D．三种情况均有可能

【变式1-3】（自贡期末）如图，⊙O的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（　　）

A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄

【题型2  已知直线与圆的位置关系确定取值范围】

【例2】（北仑区期末）⊙O的半径为5，若直线l与该圆相交，则圆心O到直线l的距离可能是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10

【变式2-1】（松江区校级模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　）

A．0≤r B．r≤3 C．r≤4 D．3≤r≤4

【变式2-2】（丛台区校级期中）已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围为（　　）

A．3≤r≤4 B．3≤r＜5 C．3≤r＜4 D．3≤r≤5

【变式2-3】（丛台区校级期中）以坐标原点O为圆心，作半径为4的圆，若直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

A．0≤b＜2 B．﹣4b≤4 C．﹣2b＜2 D．﹣4b＜4

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