九年级下册下数学专项练习人教版四反比例函数的定义大题型

反比例函数的定义-四大题型

【知识点1 反比例函数的定义】

一般的，形如的函数，叫做反比例函数。其中是自变量，是函数。

自变量的取值范围是不等于0的一切实数

【知识点2 反比例函数的解析式】

1、； 2、； 3、

【题型1 根据定义判断反比例函数】

【例1】（定南县期末）下列函数：①y＝x﹣2，②y，③y＝x^﹣1，④y＝x²+3x+4，y是x的反比例函数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（海淀区校级月考）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（罗湖区校级期末）已知下列函数①②③④，其中是反比例函数的是　 　（填序号），反比例函数的系数分别为　 　．

【变式1-3】（永州月考）给出的六个关系式：①x（y+1）；②y；③y；④y；⑤y；⑥yx^﹣1，其中y是x的反比例函数是　 　．

【题型2 根据定义确定k值或解析式】

【例2】（罗湖区校级期末）反比例函数中，比例系数k＝　 　．

【变式2-1】（定陶区期末）已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为　 　．

【变式2-2】（昭通模拟）若函数y是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　．

【变式2-3】（靖远县期末）已知函数y＝y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式　 　，当x＝4时，求y＝　 　．

【题型3 根据定义确定待定系数的值】

【例3】（沙坪坝区校级期末）已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　．

【变式3-1】（罗湖区校级期末）若函数y＝（2m﹣1）x是反比例函数，则m的值是（　　）

A．﹣1或1 B．小于的任意实数

C．﹣1 D．1

【变式3-2】（嘉定区期中）如果是反比例函数，则k＝　 　．

【变式3-3】（罗湖区校级期中）函数y是y关于x的反比例函数，那么m的值是　 　．

【题型4 反比例函数定义的变化规律】

【例4】（澧县月考）将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₈＝　 　．

【变式4-1】（路南区期末）将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₁₆＝　 　．

【变式4-2】（武汉模拟）将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₃＝（　　）

A． B．2 C． D．

【变式4-3】（罗湖区校级期末）将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去．

（1）完成下表

y₁

y₂

y₃

y₄

y₅

（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y₂₀₀₄＝　 　．

反比例函数的定义-四大题型（解析版）

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