九年级下册下数学专项练习人教版十平行线分线段成比例大题型

【知识点 平行线分线段成比例定理】

两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例，简称为平行线分线段成比例定理．如图：如果，则，，．

【小结】若将所截出的小线段位置靠上的（如AB）称为上，位置靠下的称为下，两条线段合成的线段称为全，则可以形象的表示为，，．

【例1】（2023春·广西梧州·九年级校考期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-1】（2023春·湖南娄底·九年级统考期中）如图，已知，那么下列结论正确的是（　　）．

A． B． C． D．

【变式1-2】（2023春·湖南娄底·九年级校联考期末）如图，已知 ，，那么下列结论正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-3】（2023春·山西晋城·九年级统考期末）如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

【例2】（2023春·河北保定·九年级统考期末）如图，点A，B在格点上，若，则的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．3

【变式2-1】（2023春·广西百色·九年级统考期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（　　）

A． B． C． D．2

【变式2-2】（2023春·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考期中）已知线段a、b、c，若求作线段x，使a∶b＝c∶x，则以下作图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式2-3】（2023春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，EFCD，DEBC．

（1）求证：AF：FD＝AD：DB；

（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．

【例3】（2023春·吉林长春·九年级统考期末）如图 ，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝4，GD＝2，DF＝8，那么的值等于_________．

【变式3-1】（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习）如图：，，，那么的长为（　　）

A．4 B．12 C． D．6

【变式3-2】（2023春·安徽六安·九年级校考期末）如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、、和、、，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

【变式3-3】（2023春·贵州铜仁·九年级统考期中）已知三条互相平行的直线分别截直线l₄于点，截直线于点，直线与相交于点O，且，，，．

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