七年级下册初中数学专项练习51009含参数的不等式解集问题专题培优

含参数的不等式解集问题-专题培优

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（滨海新区期末）若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

2．（秀英区校级期末）关于x的一元一次方程4x﹣m+1＝3x﹣1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2 D．m＜2

3．（余杭区期末）若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．1

4．（瑶海区校级期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

5．（新化县期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3

6．（恩施州模拟）关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（　　）

A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1

7．（宿豫区期末）已知不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．＞1

8．（吴江区期末）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（　　）

A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1

9．（东西湖区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　）

A．x B．x C．x D．x

10．（武汉月考）对于三个数字a，b，c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小数，例如min{﹣2，﹣1，0}＝﹣2，min{﹣2，﹣1，x}．如果min{﹣3，8﹣2x，3x﹣5}＝﹣3，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（唐河县期末）已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是　   　．

12．（瑶海区校级月考）运算符号⊗的含义是a⊗b，则（1+x）⊗（1﹣2x）＝5时x的值为　   　．

13．（赣州期末）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：

①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；

②若a＝2，则不等式组无解；

③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；

④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．

其中，正确的结论的序号是　   　．

14．（江都区期末）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为　   　．

15．（锦江区校级期末）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围为　   　．

16．（仁寿县期末）若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是　   　．

17．（丛台区校级期末）对任意有理数a，b，c，d，规定ad﹣bc，若10，则x的取值范围为　   　．

18．（渝中区校级期末）若关于x，y的方程组的解都是正数，则m的取值范围是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．已知不等式的解集是x＞2，求不等式（a﹣x）＞2﹣a的解集．

20．（蕲春县校级月考）是否存在整数m，使关于x的不等式mx﹣m＞3x+2的解集为x＜﹣4？若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．

21．不等式组无解，求a的取值范围．

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