七年级下册通用版数学初中数学通用资料初中数学知识点总复习提分必备

初中数学知识点总复习（提分必备）

第一章  有理数

1、有理数的基本概念

(1)正数和负数

定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数

正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。

2、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数

代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。

a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。

4、绝对值

定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a|=a；

    如果a =0，那么|a|=0；

    如果a <0，那么|a|=-a。

a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。

5、倒数

定义：乘积是1的两个数互为倒数。即：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。

6、数的大小比较

法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

如：读作a的n次方（幂），在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法

定义：把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。

用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a×10^-n）时，n是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

9、近似数

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

10、有理数的加法

加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法运算律：①交换律 a+b=b+a； ②结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。

...（仅显示前约 3 页内容）