七年级下册初中数学专项练习51008二一工程问题专题培优元次方程组的应用

二元一次方程组的应用（5）工程问题-专题培优

一．选择题（共4小题）

1．2台大收割机5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时，共收割小麦8公顷，每台大、小收割机每小时收割小麦分别为（　　）

A．0.4公顷和0.2公顷 B．0.5公顷和0.3公顷

C．0.2公顷和0.4公顷 D．0.3公顷和0.5公顷

2．（葫芦岛）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（蒙阴县期末）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（　　）

A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人

4．（三门县一模）某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（　　）

A．还差1万个 B．恰好完成任务

C．超出1万个 D．超出2.5万个

二．填空题（共2小题）

5．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？设甲队整治了x天，则乙队整治了　   　天．所列的方程是　   　．

6．（三台县期末）如果2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．那么1台大收割机和1台小收割机一起工作3小时共收割小麦　   　公顷．

三．解答题（共18小题）

7．（开福区校级二模）为全力做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，自2020年1月23日10时起，武汉市全市公交、地铁、轮渡、长途客运暂停运营；无特殊原因，市民不要离开武汉，机场、火车站离汉通道暂时关闭．同时为了加强救治新型肺炎患者，武汉参照北京小汤山医院模式，积极筹建火神山和雷神山医院．在“两山”医院的建设过程中，有大量的土方需要运输．“武安”车队有载重量为8吨，10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨土方．

（1）求“武安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“武安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

8．（南岗区校级期中）某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间加工1天，乙车间加工2天，一共可加工140个零件；甲车间加工2天，乙车间加工3天，一共可加工240个零件．

（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？

（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．

9．（孟津县期中）某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？

（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

10．（武侯区期末）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用20小时，

（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；

（2）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？

11．（新乡期末）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元．

（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？

（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由．

12．（蚌埠期末）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？

根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程

（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示　   　；y表示　   　；

（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．

13．（平房区一模）平房区政府为了“安全，清激、美丽”河道，计划对何家沟平房区河段进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件阻制，每天只能由一个工程队．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米的施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．

 （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？

（2）何家沟平房区河段全长6000米．若工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？

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