七年级下册初中数学专项练习51007平面内点的坐标重难点题型

平面内点的坐标-重难点题型

【知识点1  有序数对】

我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．

【题型1  位置的确定】

【例1】（肥西县期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）

A．离北京市200千米 B．在河北省

C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°

【变式1-1】（东阳市期末）如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）

A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）

【变式1-2】（仓山区校级期中）小刘的家在学校正南150m，正东200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，1m代表1个单位长度，则小敏家用数对表示为　     　．

【变式1-3】（泰兴市期末）如图，点A在射线OX上，OA＝2．若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用（2，30°）表示．若将OB延长到C，使OC＝3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，那么点D的位置可以用（　 　，　  　）表示．

【知识点2  平面直角坐标系的相关概念】

【题型2  判断点所在的象限】

【例2】（广州期中）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式2-1】（会宁县期末）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式2-2】（武侯区校级期中）若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式2-3】（南昌期末）点A（n+2，1﹣n）不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【题型3  坐标轴上点的坐标特征】

【例3】（仓山区期中）在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为　   　．

【变式3-1】（鼓楼区校级期中）如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝　   　．

【变式3-2】（天河区校级期中）已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为　    　．

【变式3-3】（涪城区期末）在平面直角坐标系xOy中，若点A（m²﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【题型4  角平分线上点的坐标特征】

【例4】（雨花区校级月考）点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝　  　．

【变式4-1】（雨花区校级月考）若点P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分线上，则a＝　 　．

【变式4-2】（栾城区期中）已知点P、Q的坐标分别为（2m﹣5，m﹣1）、（n+2，2n﹣1），若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则mⁿ的值为　  　．

【变式4-3】（仓山区校级期中）平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（3，﹣3），则说法不正确的是（　　）

A．点A在第三象限

B．点B到x、y轴的距离相等

C．线段AB平行于x轴

D．点A、B都在各自象限的角平分线上

【题型5  点到坐标轴的距离】

【例5】（开福区校级月考）已知点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）

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