七年级下册初中数学专项练习51007图形在坐标系中的平移重难点题型

图形在坐标系中的平移-重难点题型

【知识点1  点在坐标系中的平移】

向右平移a个单位

向下平移b个单位

P（x，y）

P（x－ a，y＋b）

P（x－ a，y＋b）

向左平移a个单位

向左平移a个单位

【题型1  点在坐标系中的平移】

【例1】（开福区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　）

A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）

【变式1-1】（重庆期中）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4）在第二象限，则点A所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式1-2】（江夏区期末）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P₁（a+2，b﹣6），如果点A在经过此次平移后对应点A₁（4，﹣3），则A点坐标为（　　）

A．（6，﹣1） B．（2，﹣6） C．（﹣9，6） D．（2，3）

【变式1-3】（新罗区期末）在平面直角坐标系中，将A（n²，1）沿着x的正方向向右平移3+n²个单位后得到B点．有四个点M（﹣2n²，1）、N（3n²，1）、P（n²，n²+4）、Q（n²+1，1），一定在线段AB上的是（　　）

A．点M B．点Q C．点P D．点N

【知识点2  图形在坐标系中的平移】

在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）

【题型2  图形在坐标系中的平移】

【例2】（深圳校级期中）如图，△ABC经过一定的平移得到△A′B′C′，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（a﹣2，b﹣3） B．（a﹣3，b﹣2） C．（a+3，b+2） D．（a+2，b+3）

【变式2-1】（邛崃市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，﹣1），平移线段MN，使点M落在点M'（﹣1，2）处，则点N对应的点N'的坐标为（　　）

A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣1，1） D．（﹣3，﹣1）

【变式2-2】（东湖区期末）如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A₁B₁的位置，A₁与B₁坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（　　）

A．18 B．20 C．28 D．36

【变式2-3】（凉州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）

A．（1，3） B．（5，1）

C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）

【题型3  图形在网格中的平移变换】

【例3】（锦江区校级月考）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

（2）连接BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系　         　．

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