七年级下册初中数学专项练习0510相交线重难点题型

相交线-重难点题型

【知识点1  对顶角与邻补角】

【题型1  对顶角与邻补角的性质】

【例1】（甘井子区期末）如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　）

A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°

【变式1-1】（松江区期中）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（　　）

A．150° B．180° C．210° D．120°

【变式1-2】（雨花区校级期末）已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为（　　）

A．90° B．180° C．270° D．360°

【变式1-3】（莱阳市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝78°，∠DOF：∠AOD＝1：2，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数为（　　）

A．30° B．40° C．45° D．48°

【知识点2  垂线】

【题型2  垂线的唯一性及画法】

【例2】（围场县期末）P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（　　）

A．过P可画直线垂直于l B．过Q可画直线l的垂线

C．连接PQ使PQ⊥l D．过Q可画直线与l垂直

【变式2-1】（西城区校级期末）下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式2-2】（讷河市期末）在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（　　）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

【变式2-3】（沈阳月考）如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是（　　）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点之间，线段最短

【题型3  垂线段最短】

【例3】（白碱滩区期末）直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（　　）

A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm

【变式3-1】（济阳区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2

【变式3-2】（海淀区校级期末）如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段　    　的长度，其依据是　     　．

【变式3-3】（通州区期末）如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是 　  　．

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