八年级下册初中数学专项练习162018四边形中的折叠问题专题训练

四边形中的折叠问题-专题训练（30道）

一、选择题

1．（淅川县期末）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．要使四边形AECF是菱形，则∠BAE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．45° D．50°

2．（嘉兴二模）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AD＝3GD，则DE的值为（　　）

A． B． C． D．

3．（南岗区校级二模）如图，矩形ABCD，点E是AD边上的一点，将矩形沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，则线段AE的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（南岗区模拟）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C′，且DC′是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5．（江北区期末）如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB＝4，BC＝2，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

6．（海东市三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝6，将△ABC沿直线AC翻折，使点B落在点D处，AD交x轴于点E，若∠BAC＝30°，则点D的坐标为（　　）

A． B． C． D．

7．（玉田县一模）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（　　）度时，四边形AECF是菱形．

A．30° B．40° C．45° D．50°

8．（莲湖区模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（8，6），若将△OAB沿OB翻折，点A的对应点为点E，OE交BC于点D，则点D的坐标为（　　）

A．（，6） B．（，6） C．（，6） D．（，6）

9．（金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，8），点C在线段AB上，点D在y轴上，将∠ABO沿直线CD翻折，使点B与点A重合．若点E在线段CD延长线上，且CE＝5，点M在y轴上，点N在坐标平面内，如果以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形，那么点N有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（大鹏新区二模）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为26；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．（阜新）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10．当折痕GH最长时，线段BH的长为 　    　．

12．（红桥区三模）如图，正方形纸片ABCD的边长为6，G是BC的中点，沿着AG折叠该纸片，得点B的对应点为点F，延长GF交DC于点E，则线段DE的长为 　 　．

13．（渝中区校级二模）如图，点E在矩形ABCD边CD上，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC上的点F处，若AB＝2CF，CE＝3，连接DF，与AE交于H点，连接BH，则点F到BH的距离为 　                　．

14．（河南模拟）如图，在矩形ABCD中，CD＝3，对角线AC＝5，点G，H分别是线段AD，AC上的点，将△ACD沿直线GH折叠，点C，D分别落在点E，F处．当点E落在折线CAD上，且AE＝1时，CH的长为 　                　．

...（仅显示前约 3 页内容）