八年级下册下数学单元测试54一二鲁教第八章次方程综合检测

第八章　一元二次方程　综合检测

(满分100分,限时45分钟)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.(2022山东青岛胶州期中)下列式子是一元二次方程的是(　　)

A.x²-2x-3 B.x²+1=y C.5-x(x-1)=5 D.2x-1=0

2.(2022山东日照东港三模)已知x=m是一元二次方程x²-x-1=0的一个根,则代数式m²-m+2 021的值为(　　)

A.2 023 B.2 022 C.2 021 D.2 020

3.方程2x²-98=0的根是(　　)

A.x₁=7,x₂=-7 B.x=7

C.x₁=7,x₂=-7 D.x=7

4.(2021山东济南市中期末)关于方程2x²-3x+1=0的根的情况,下列说法正确的是(　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

5.(2022山东临沂莒南一模)已知关于x的一元二次方程x²+(2m-3)x+m²=0的两个不相等的实数根α,β满足+=1,则m的值为(　　)

A.-3 B.1 C.-3 或1 D.2

6.(2021山东临沂郯城期中)对于任意实数x,多项式x²-2x+3的值是(　　)

A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定

7.济临高铁又名济莱临高铁,从济南东出发,依次为济南东、章丘区、莱芜区、钢城区、新泰市、蒙阴县、临沂市.从济南东到临沂市共设计了72种往返车票,则这条线路共有多少个站点?设这条线路共有x个站点,根据题意,下列方程正确的是(　　)

A.x(x+1)=72 B.x(x-1)=72 C.(x+1)=72 D.x(x-1)=72

8.(2022河北保定安国一模)某超市销售一种饮料,每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为160瓶.经市场调查发现,每瓶售价每增加1元,日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料的日均总利润为700元,且为了尽快减少库存,则该饮料每瓶的售价应为(　　)

A.11元 B.12元 C.13元 D.14元

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.(2021广西桂林期末)把一元二次方程x(x+3)=4化成一般形式为　　　　　　　. 

10.探索一元二次方程x²+3x-5=0的一个正数解的过程如下表:

x

-1

0

1

2

3

4

x²+3x-5

-7

-5

-1

5

13

23

从表中可以看出方程x²+3x-5=0的一个正数解界于相邻整数a和b之间,则整数a,b分别是　　　　. 

11.设a,b分别是一个直角三角形两条直角边的长,且(a²+b²)(a²+b²+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为　　　　. 

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